Program Fungsi Invers Menggunakan Java

LISTING PROGRAM

import java.io.*;
class fungsi
{
private static BufferedReader input=new BufferedReader (new InputStreamReader(System.in));
public static void main(String[]args)throws Exception
{
//himpunan A
System.out.print("Banyak Himpunan 'A' = ");
int x=Integer.parseInt(input.readLine());
int himpA[]=new int[x];
for (int i=0;i{
System.out.print("Elemen 'A' ke-"+(i+1)+" :");
String a=input.readLine();
himpA[i]=Integer.parseInt(a);
}

System.out.print("A={");
for (int i=0;i{
System.out.print(himpA[i]);
if (i!=x-1)
System.out.print(",");
}
System.out.println("}");

//himpunan B
System.out.print("Banyak Himpunan 'B' = ");
int y=Integer.parseInt(input.readLine());
int himpB[]=new int[y];
for (int j=0;j{
System.out.print("Elemen 'B' ke-"+(j+1)+" :");
String b=input.readLine();
himpB[j]=Integer.parseInt(b);
}
System.out.print("B={");
for (int j=0;j{
System.out.print(himpB[j]);
if (j!=y-1)
System.out.print(",");
}
System.out.println("}");
// Fungsi
System.out.print("F(A->B)={");
if (x<=y)
for (int i=0;i{
for (int j=i;j<=i;j++)
System.out.print("("+himpA[i]+","+himpB[j]+")");
if (i!=x-1)
System.out.print(",");
}
else
{
for (int i=0;i{
for (int j=i;j<=i;j++)
System.out.print("("+himpA[i]+","+himpB[j]+")");
System.out.print(",");
}
for (int i=y;i{
for (int j=(i-y);j<=(i-y);j++)
System.out.print("("+himpA[i]+","+himpB[j]+")");
if (i!=x-1)
System.out.print(",");
}
}
System.out.print("invers={");
if (x<=y)
for (int i=0;i{
for (int j=i;j<=i;j++)
System.out.print("("+himpB[j]+","+himpA[i]+")");
if (i!=x-1)
System.out.print(",");
}
else
{
for (int i=0;i{
for (int j=i;j<=i;j++)
System.out.print("("+himpB[j]+","+himpA[i]+")");
System.out.print(",");
}
for (int i=y;i{
for (int j=(i-y);j<=(i-y);j++)
System.out.print("("+himpB[j]+","+himpA[i]+")");
if (i!=x-1)
System.out.print(",");
}
}
}
}

OUTPUT PROGRAM

Logika Program

f suatu fungsi dari A ke dalam B .Pada umumnya, f ˉ1(b) dapat terdiri atas lebih dari satu elemen atau mungkin adalah himpunan kosong .Jika sekarang f : A      B adalah fungsi satu-satu dan suatu fungsi pada(lebih di kenal dengan fungsi surjektif), maka untuk tiap-tiap b € B , invers f ˉ 1 (b) akan terdiri dari sebuah elemen tunggal dalam A .Dengan demikian, kita mempunyai suatu aturan yang menetapkan untuk tiap-tiap b € B .Suatu elemen tunggal f ˉ1(b) dalam A .Oleh sebab itu, f ˉ1 adalah suatu fungsi dari B ke dalam A dan kita dapat menlis seperti f ˉ1 : B € A .Dalam keadaan ini, bila f : A     B adalah fungsi satu-satu dan fungsi surjektif, maka kita menyebut f ˉ1 fungsi invers dari f .

         import java.io.*; digunakan untuk mengimpor class-class yang ada dalam package java.io di mana salah satunya adalah BufferedReader .Jadi, untuk mengunakan suatu class, kita perlu mengimpor nama packagenya terlebih dahulu .

         class fungsi . digunakan untuk perintah penamaan class . Pada java semua code harus berada di dalam deklarasi sebuah class . Class tidak menggunakan akses, akan tetapi class bisa membuat class fungsi dan bisa di akses oleh class lain yang berada di dalam packages .Packages adalah merupakan sekumpulan dari class .

·         private static BufferedReader input=new BufferedReader (new InputStreamReader(System.in)); digunakan untuk menerima inputan dari keyboard .

        Selanjutnya adalah mendeklarasikan method main() dengan statement , public static void main(String[ ] args) .Kemudian statement throws Exception artinya kita akan membuang kesalahan pada listing , jika terjadi  kesalahan maka program tidak akan bisa di jalankan .

·         //himpunan A untuk mencari himpunan A

·         System.out.print("Banyak Himpunan 'A' = ");

         int x=Integer.parseInt(input.readLine()); mendeklarasikan variabel x dengan tipe data int . Integer.parseInt(input.readLine()); digunakan untuk mengkonversi nilai string menjadi nilai integer . Data yang kita eksekusi adalah data yang data yang tersimpan dalam variabel read.Line . Jadi, saat kita nanti menginput data lewat keyboard, data tersebutlah yang akan di eksekusi ,berkat fungsi dari statement ini ,yaitu mengkonversi nilai string menjadi integer  .

     int himpA[]=new int[x]; bervariabel himpA dan bertipe data integer . Statement ini adalah statement untuk mendeklarasikan array , dengan nama array himpA , lalu menginisialisasikan nilai dari array dengan perintah new dengan nilai berdasarkan dari input data yang tadi kita masukan saat input data x .

        for (int i=0; i

         System.out.print(”masukkan elemen A ke-”+(i+1)+” : “);digunakan untuk menampilkan masukkan elemen A .dan kemudian nilai i ditambahakan dengan nilai satu .

         String a=input.readLine(); suatu statement atau pernyataan dimana a merupakan variabel dan string merupakan tipe data . Untuk meminta input dari user dapat kita gunakan BufferedReader seperti listing di atas dengan menggunakan method read.Line . Nilai yang akan dikembalikan adalah berupa String . Method input read.Line() akan di panggil ,untuk mendapatkan input dari user dan memberikan nilai kembalian dalm bentuk String . Nilai tersebut kemudian disimpan di dalam variabel a .

        himpA[i]=Integer.parseInt(a); suatu statement dimana pernyaaan ini bervariabel [i] dan bertipe data himpA .Statement ini untuk meklarasikan array , dengan nama array [i] . Kemudian menginisialisasikan nilai array dengan perintah Integer.parseIntdengan nilai berdasarkan dari input data yang tadi kita masukkan saat input data a .

·         System.out.print("A={");

·         System.out.print(himpA[i]); untuk menampilkan atau mencetak himpA(sebagai tipe data) dan [i] sebagai variable dari sebuah array dan menghasilkan output string pada layar dengan menggunakan nama user .

·         if (i!=x-1)

·         //himpunan B

·         System.out.print("Banyak Himpunan 'B' = ");

         int y=Integer.parseInt(input.readLine());mendeklarasikan variabel y dengan tipe data int . Integer.parseInt(input.readLine()); digunakan untuk mengkonversi nilai string menjadi nilai integer . Data yang kita eksekusi adalah data yang data yang tersimpan dalam variabel read.Line . Jadi, saat kita nanti menginput data lewat keyboard, data tersebutlah yang akan di eksekusi ,berkat fungsi dari statement ini ,yaitu mengkonversi nilai string menjadi integer  .

         int himpB[]=new int[y]; bervariabel himpB dan bertipe data integer . Statement ini adalah statement untuk mendeklarasikan array , dengan nama array himpB , lalu menginisialisasikan nilai dari array dengan perintah new dengan nilai berdasarkan dari input data yang tadi kita masukan saat input data y .

         for (int j=0;j

·         System.out.print("Elemen 'B' ke-"+(j+1)+" :"); digunakan untuk menampilkan masukkan elemen B dan kemudian nilai j ditambahakan dengan nilai satu dan menghasilkan output string pada layar dengan menggunakan nama user .

         String b=input.readLine(); suatu statement atau pernyataan dimana b merupakan variabel dan string merupakan tipe data . Untuk meminta input dari user dapat kita gunakan BufferedReader seperti listing di atas dengan menggunakan method read.Line . Nilai yang akan dikembalikan adalah berupa String . Method input read.Line() akan di panggil ,untuk mendapatkan input dari user dan memberikan nilai kembalian dalam bentuk String . Nilai tersebut kemudian disimpan di dalam variabel b .

         himpB[j]=Integer.parseInt(b); suatu statement dimana pernyaaan ini bervariabel [j] dan bertipe data himpB .Statement ini untuk meklarasikan array , dengan nama array [j] . Kemudian menginisialisasikan nilai array dengan perintah Integer.parseIntdengan nilai berdasarkan dari input data yang tadi kita masukkan saat input data b .

·         System.out.print("("+himpA[i]+","+himpB[j]+")"); digunakan untuk menampilkan kalimat (”(”+himpA[i]+”,”+himpB[j]+”)”); atau menghasilkan output String pada layar dengan menggunakan nama user .