Contoh kasus Credit Risk dengan pohon keputusanya

Credit Risk

Berikut ini merupakan contoh dari salah satu kasus resiko kredit (credit risk)

yang menggunakan decision tree untuk menentukan apakah seorang potential

customer dengan karakteristik saving, asset dan income tertentu memiliki good credit

risk atau bad credit risk.

Dapat dilihat pada gambar tersebut, bahwa target variable dari decision tree

tersebut atau variable yang akan diprediksi adalah credit risk dengan menggunakan

predictor variable : saving, asset, dan income. Setiap nilai atribut dari predictor

variable akan memiliki cabang menuju predictor variable selanjutnya, dan seterusnya

hingga tidak dapat dipecah dan menuju pada target variable.

Penentuan apakah diteruskan menuju predictor variable (decision node) atau menuju

target variable (leaf node) tergantung pada keyakinan (knowledge) apakah potential

customer dengan nilai atribut variable keputusan tertentu memiliki keakuratan nilai

target variable 100% atau tidak. Misalnya pada kasus di atas untuk saving medium,

ternyata knowledge yang dimiliki bahwa untuk seluruh potential customer dengan

saving medium memiliki credit risk yang baik dengan keakuratan 100%. Sedangkan

untuk nilai low asset terdapat kemungkinan good credit risk dan bad credit risk.

Jika tidak terdapat pemisahan lagi yang mungkin dilakukan, maka algoritma

decision tree akan berhenti membentuk decision node yang baru. Seharusnya setiap

branches diakhiri dengan “pure” leaf node, yaitu leaf node dengan target variable

yang bersifat unary untuk setiap records pada node tersebut, di mana untuk setiap nilai predictor variable yang sama akan memiliki nilai target variable yang sama.

Tetapi, terdapat kemungkinan decision node memiliki “diverse” atributes, yaitu

bersifat non‐unary untuk nilai target variablenya, di mana untuk setiap record dengan

nilai predictor variable yang sama ternyata memiliki nilai target variable yang

berbeda. Kondisi tersebut menyebabkan tidak dapat dilakukan pencabangan lagi

berdasarkan nilai predictor variable. Sehingga solusinya adalah membentuk leaf node

yang disebut “diverse” leaf node, dengan menyatakan level kepercayaan dari diverse

leaf node tersebut. Misalnya untuk contoh data berikut ini :

Dari training data tersebut kemudian disusunlah alternatif untuk candidate

split, sehingga setiap nilai untuk predictor variable di atas hanya membentuk 2

cabang, yaitu sebagai berikut:

Kemudian untuk setiap candidate split di atas, dihitung variabel‐variabel

berikut berdasarkan training data yang dimiliki. Adapun variabel‐variabel tersebut,

yaitu :

di mana

Adapun contoh hasil perhitungannya adalah sebagai berikut :

Dapat dilihat dari contoh perhitungan di atas, bahwa yang memiliki nilai

goodness of split * Φ(s/t) + yang terbesar, yaitu split 4 dengan nilai 0.64275. Oleh

karena itu split 4 lah yang akan digunakan pada root node, yaitu split dengan : assets

= low dengan assets = {medium, high}.

Untuk penentuan pencabangan, dapat dilihat bahwa dengan assets=low maka

didapatkan pure node leaf, yaitu bad risk (untuk record 2 dan 7). Sedangkan untuk

assets = {medium, high} masih terdapat 2 nilai, yaitu good credit risk dan bad credit

risk. Sehingga pencabangan untuk assets = {medium, high} memiliki decision node

baru. Adapun pemilihan split yang akan digunakan, yaitu dengan menyusun

perhitungan nilai Φ(s/t) yang baru tanpa melihat split 4, record 2 dan 7.

Demikian seterusnya hingga akhirnya dibentuk leaf node dan membentuk

decision tree yang utuh (fully grown form) seperti di bawah ini :